圆周率是怎么计算出来的

我们日常常用的圆周率π,你知道是怎么来的吗?你知道3月14日在国际上是什么日子吗?今天吕老师带大家一探究竟。

古人计算圆周率,一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。阿基米德用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度;刘徽用正3072边形得到5位精度;鲁道夫用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大,速度慢,吃力不讨好。随着数学的发展,数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。下面挑选一些经典的常用公式加以介绍。除了这些经典公式外,还有很多其它公式和由这些经典公式衍生出来的公式,就不一一列举了。  1、马青公式  π=16arctan1/5-4arctan1/239  这个公式由英国天文学教授约翰·马青于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。马青公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数,所以可以很容易地在计算机上编程实现。  还有很多类似于马青公式的反正切公式。在所有这些公式中,马青公式似乎是最快的了。虽然如此,如果要计算更多的位数,比如几千万位,马青公式就力不从心了。  2、拉马努金公式  1914年,印度天才数学家拉马努金在他的论文里发表了一系列共14条圆周率的计算公式。这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度。1985年Gosper用这个公式计算到了圆周率的17,500,000位。  1989年,大卫·丘德诺夫斯基和格雷高里·丘德诺夫斯基兄弟将拉马努金公式改良,这个公式被称为丘德诺夫斯基公式,每计算一项可以得到15位的十进制精度。1994年丘德诺夫斯基兄弟利用这个公式计算到了4,044,000,000位。丘德诺夫斯基公式的另一个更方便于计算机编程的形式是:  3、AGM(Arithmetic-Geometric Mean)算法  高斯-勒让德公式:  这个公式每迭代一次将得到双倍的十进制精度,比如要计算100万位,迭代20次就够了。1999年9月,日本的高桥大介和金田康正用这个算法计算到了圆周率的206,158,430,000位,创出新的世界纪录。  4、波尔文四次迭代式:  这个公式由乔纳森·波尔文和彼得·波尔文于1985年发表的。  5、bailey-borwein-plouffe算法  这个公式简称BBP公式,由David Bailey, Peter Borwein和Simon Plouffe于1995年共同发表。它打破了传统的圆周率的算法,可以计算圆周率的任意第n位,而不用计算前面的n-1位。这为圆周率的分布式计算提供了可行性。  6、丘德诺夫斯基公式  这是由丘德诺夫斯基兄弟发现的,十分适合计算机编程,是目前计算机使用较快的一个公式。以下是这个公式的一个简化版本:  丘德诺夫斯基公式 本回答被提问者采纳

古人计算圆周率,一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。Archimedes用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度;刘徽用正3072边形得到5位精度;Ludolph Van Ceulen用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大,速度慢,吃力不讨好。随着数学的发展,数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。下面挑选一些经典的常用公式加以介绍。除了这些经典公式外,还有很多其他公式和由这些经典公式衍生出来的公式,就不一一列举了。 参考资料: http://www.jason314.com/palgorithm.htm

直径大家都会取,周长~用一根线绕圆一圈,量线的长度,然后周长C/D经过大概0.1秒,你的雷火电竞app下载就可以显示圆周率了(学生用雷火电竞app下载)

用周长除以直径

圆周率是根据"化圆为方"时,已知圆面积7平方软化等积变成的是它的外切正方形面积的九分之七,以它的外切正方形面积的九分之七拼补上两个平方,就推出了对应的直径是3和对应的圆的周长是6+2√3。由此可见,圆的周长与直径的比就是:6+2√3比3。圆周率=6+2√3/3(或约等于3.1547005...)。其实所谓的圆周率π=3.1415......原本是正6x2ⁿ边形的周长与过中心点的对角线的比,应叫正6x2ⁿ边率。正6x2边率的值和圆周率的值根本不是同一个值。

祖冲之生於南北朝(西元429-500年)范阳蓟县人,他曾算出月球绕地球一周为27.21223日,和现在公认的27.21222日,在小数第五位才有1的误差.难怪西方科学家将月球上的一个火山坑命名叫「祖冲之」,这也是月球上唯一用中国人命名的地方.在三千多年前,周朝的时候,认为圆周长和直径的比是三比一,也就是说,那个时候的圆周率等 於三,后来,历代许多数学家,像西汉的刘歆、东汉的张衡,都分别提出新的数值.不过,真正求出比较 精确圆周率的,是魏晋时代(约西元263年)的刘徽,而他所用的方法叫做『割圆术』.他发现:当圆内接正多边形的边数不断增加后,多边形的周长会越来越逼近圆周长,而多边形的面积也会越来越逼近圆面积.於是,刘徽利用正多边形面积和圆面积之间的关系,从正六边形开始,逐步把边数加倍:正十二边形、正二十四边形、正四十八边形、正九十六边形,算出圆周率等於3.141024.当时数学家利用一种竹片做成的『算筹』,摆放在地上代表数字进行运算,不但麻烦而且辛苦.祖冲之在刘徽研究的基础上,进一步地发展,经过既漫长又烦琐的计算,一直算到圆内接正24576边形,而得到一个结论:圆周率的值介於3.1415926和3.1415927之间;同时,他还找到了圆周率的约率:22∕7、密率:355∕113.祖冲之为了求圆周率小数后的第七位准确值,把正六边形的边长计算到小数后二万八千六百七十二位,是很了不起的成就.这当中有三点值得我们注意的,他是自己做的,因为开平方不能你求小数后第一位到第八位,同时间,有另外一人求第九位到第十六位,.目前使用的算盘到了十二世纪才出现,祖冲之那个时代还没有算盘,可见其开平方的艰辛. 本回答被网友采纳

圆周率是用圆的周长除以它的直径计算出来的。“圆周率”即圆的周长与其直径之间的比率。关于它的计算问题,历来是中外数学家极感兴趣、孜孜以求的问题。德国的一位数学家曾经说过:“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度,可以作为衡量这个国家当时数学发展的一个标志。”我国古代在圆周率的计算方面长期领先于世界水平,这应当归功于魏晋时期数学家刘徽所创立的新方法——“割圆术”。所谓“割圆术”,是用圆内接正多边形的周长去无限逼近圆周并以此求取圆周率的方法。这个方法,是刘徽在批判总结了数学史上各种旧的计算方法之后,经过深思熟虑才创造出来的一种崭新的方法。圆周率用希腊字母 π(读作pài)表示,是一个常数(约等于3.141592654),是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数,即无限不循环小数。在日常生活中,通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,充其量也只需取值至小数点后几百个位。扩展资料:圆周率(  )一般定义为一个圆形的周长(  )与直径(  )之比:  ,或直接定义为单位圆的周长的一半。由相似图形的性质可知,对于任何圆形,  的值都是一样,这样就定义出常数  。注意:将  定义为单位圆的周长的一半是有意义的,这是因为从现代数学的角度来看,直径为d、半径为r的圆的周长C由以下积分给出:即 其中  是单位圆周的周长(C的表达式中取r=1即得)。若定义  ,则  ,与我们熟知的周长公式相符。而半径为r的圆的面积S由以下积分给出:令  ,由定积分的换元法可得:我们得到关系式:这样一来也得到了我们熟知的圆面积公式 第二个做法是,以圆形半径为边长作一正方形,然後把圆形面积和此正方形面积的比例定为  ,即圆形之面积与半径平方之比。参考资料:百度百科---圆周率

我们日常常用的圆周率π,你知道是怎么来的吗?你知道3月14日在国际上是什么日子吗?今天吕老师带大家一探究竟。

  3.14,这是圆周率的近似值 。所以今天(3月14日)也被确定为圆周率日。今天,我们就来说说圆周率的传奇吧。  圆可能是自然界中最常见的图形了,人们很早就注意到,圆的周长与直径之比是个常数,这个常数就是圆周率,现在通常记为π,它是最重要的数学常数之一。  关于π最早的文字记载来自公元前2000年前后的古巴比伦人,它们认为π=3.125,而古埃及人使用π=3.1605。中国古籍里记载有“圆径一而周三”,即π=3,这也是《圣经》旧约中所记载的π值。在古印度耆那教的经典中,可以找到π≈3.1622的说法。这些早期的π值大体都是通过测量圆周长,再测量圆的直径,相除得到的估计值。由于在当时,圆周长无法准确测量出来,想要通过估算法得到精确的π值当然也不可能。  到了公元前3世纪,古希腊大数学家阿基米德第一个给出了计算圆周率π的科学方法:圆内接(或外切)正多边形的周长是可以精确计算的,而随着正多边形边数的增加,会越来越接近圆,那么多边形的周长也会越来越接近圆周长。阿基米德用圆的内接和外切正多边形的周长给出圆周率的下界和上界,正多边形的边数越多,计算出π值的精度越高。阿基米德从正六边形出发,逐次加倍正多边形的边数,利用勾股定理(西方称为毕达哥拉斯定理),就可求得边数加倍后的正多边形的边长。因此,随着边数的不断加倍,阿基米德的方法原则上可以算出任意精度的π值。他本人计算到正96边形,得出223/71<π<22/7,即π值在3.140?845与3.142?857之间。在西方,后人一直使用阿基米德的方法计算圆周率,差不多使用了19个世纪。  鲁道夫墓上刻有计算到小数点后35位的π值  无独有偶,中国三国时期的数学家刘徽,在对《九章算术》作注时,在公元264年给出了类似的算法,并称其为割圆术。所不同的是,刘徽是通过用圆内接正多边形的面积来逐步逼近圆面积来计算圆周率的。约公元480年,南北朝时期的大科学家祖冲之就用割圆术算出了3.141?592?6<π<3.141?592?7,这个π值已经准确到7位小数,创造了圆周率计算的世界纪录。  17世纪之前,计算圆周率基本上都是用上述几何方法(割圆术),德国的鲁道夫·范·科伊伦花费大半生时间,计算了正262边形的周长,于1610年将π值计算到小数点后35位。德国人因此将圆周率称为“鲁道夫数”。  关于π值的研究,革命性的变革出现在17世纪发明微积分时,微积分和幂级数展开的结合导致了用无穷级数来计算π值的分析方法,这就抛开了计算繁杂的割圆术。那些微积分的先驱如帕斯卡、牛顿、莱布尼茨等都对π值的计算做出了贡献。1706年,英国数学家梅钦得出了现今以其名字命名的公式,给出了π值的第一个快速算法。梅钦因此把π值计算到了小数点后100位。以后又发现了许多类似的公式,π的计算精度也越来越高。1874年,英国的谢克斯花15年时间将π计算到了小数点后707位,这是人工计算π值的最高纪录,被记录在巴黎发现宫的π大厅。可惜后来发现其结果从528位开始出错了。  电子计算机出现后,人们开始利用它来计算圆周率π的数值,从此,π的数值长度以惊人的速度扩展着:1949年算至小数点后2037位,1973年算至100万位,1983年算至1000万位,1987年算至1亿位,2002年算至1万亿位,至2011年,已算至小数点后10万亿位。  人类对π的认识过程,也从一个侧面反映了数学发展的历程。在人类历史上,从没有对一个数学常数有过如此狂热的数值计算竞赛。不过,有10位小数就足以满足几乎所有的实际计算需要,在日常生活中一般取π=3.1416就足够了。关于π的传奇故事已经成为一段历史,读者们也不必再将时间花在计算或者背诵π的数值上了。 本回答被网友采纳

作为数学系的我来发发言,圆周率的正确计算方法,利用正多边形的周长估算圆的周长s,从而得到比值π=s/2r,采取极限的方法,逼近无穷多条边的正多边形,此处分两种,圆的周长必定大于内接多边形的周长,又必定小于外接多边形的周长,所以lim(n->∞):n*sin(180°/n)<π<lim(n->∞):n*tan(180°/n)。此处可以先从正6边形下手。【此方法较为简单,也有其他的方法,例如无穷级数求和也有一些公式①π/4=1-1/3+1/5-1/7……②π/3=1+1/5-1/7-1/11+1/13+1/17……③√3π/6=1-1/5+1/7-1/11+1/13-1/17……】参考了大学数学分析第4版下册傅里叶级数!

圆周率是祖冲之在很久以前就算出来的是给你一些特殊的方法,才能算出来。

古希腊大数学家阿基米德开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。阿基米德从单位圆出发,先用内接正六边形求出圆周率的下界为3,再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。接着,他对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍,将它们分别变成内接正12边形和外接正12边形,再借助勾股定理改进圆周率的下界和上界。他逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍,直到内接正96边形和外接正96边形为止。最后,他求出圆周率的下界和上界分别为223/71 和22/7, 并取它们的平均值3.141851 为圆周率的近似值。扩展资料:圆周率用希腊字母 π(读作pài)表示,是一个常数(约等于3.141592654),是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数,即无限不循环小数。在日常生活中,通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,充其量也只需取值至小数点后几百个位。参考资料来源:百度百科-圆周率

我们日常常用的圆周率π,你知道是怎么来的吗?你知道3月14日在国际上是什么日子吗?今天吕老师带大家一探究竟。

在半径为r的圆中,作一个内接正六边形。这时,正六边形的边长等于圆的半径r,因此,正六边形的周长等于6r。如果把圆内接正六边形的周长看作圆的周长的近似值,然后把圆内接正六边形的周长与圆的直径的比看作为圆的周长与圆直径的比,这样得到的圆周率是3,显然这是不精确的。 我们就得到了一种计算圆周率π的近似值的方法。 早在一千七百多年前,我国古代数学家刘徽曾用割圆术求出圆周率是3.141024。继刘徽之后,我国古代数学家祖冲之在推求圆周率的研究方面,又有了重要发展。他计算的结果共得到两个数:一个是盈数(即过剩的近似值),为3.1415927;另一个是(nǜ)数(即不足的近似值),为3.1415926。圆周率的真值正好在盈两数之间。祖冲之还采用了两个分数值:一个是22/7(约等于3.14),称之为“约率”;另一个是355/113(约等于3.1415929),称之为“密率”。祖冲之求得的密率,比外国数学家求得这个值,至少要早一千年。 ⑴ 2∕π=√2∕2*√(2+√2)∕2*√(2+√(2+√2))∕2…… ⑵ π∕2=2*2*4*4*6*6*8*8……∕(1*3*3*3*4*5*5*7*7……) ⑶ π∕4=4arctg(1∕5)-arctg(1∕239) (注:tgx=…………) ⑷ π=426880√10005∕(∑((6n)!*(545140134n+13591409)) ∕((n!)*(3n)!*(-640320)^(3n))) (0≤n→∞) 现代数学家计算圆周率大多采用此类公式,普通人是望尘莫及的。 而中国圆周率公式的使用就简单多了,普通中学生使用常规计算工具就能 参考资料: 初中定理大全 本回答被提问者采纳

在半径为r的圆中,作一个内接正六边形(如图)。这时,正六边形的边长等于圆的半径r,因此,正六边形的周长等于6r。如果把圆内接正六边形的周长看作圆的周长的近似值,然后把圆内接正六边形的周长与圆的直径的比看作为圆的周长与圆直径的比,这样得到的圆周率是3,显然这是不精确的。 如果把圆内接正六边形的边数加倍,可以得到圆内接正十二边形;再加倍,可以得到圆内接正二十四边形……不难看出,当圆内接正多边形的边数不断地成倍增加时,它们的周长就越来越接近于圆的周长,也就是说它们的周长与圆的直径的比值,也越来越接近于圆的周长与圆的直径的比值。根据计算,得到下列数据: 圆内接正多边形的边数 内接正多边形 边长 内接正多边形 周长 内接正多边形周长与圆直径的比 6 12 …… 我们就得到了一种计算圆周率π的近似值的方法。早在一千七百多年前,我国古代数学家刘徽曾用割圆术求出圆周率是3.141024。继刘徽之后,我国古代数学家祖冲之在推求圆周率的研究方面,又有了重要发展。他计算的结果共得到两个数:一个是盈数(即过剩的近似值),为3.1415927;另一个是(nǜ)数(即不足的近似值),为3.1415926。圆周率的真值正好在盈两数之间。祖冲之还采用了两个分数值:一个是22/7(约等于3.14),称之为“约率”;另一个是355/113(约等于3.1415929),称之为“密率”。祖冲之求得的密率,比外国数学家求得这个值,至少要早一千年。 ⑴ 2∕π=√2∕2*√(2+√2)∕2*√(2+√(2+√2))∕2…… ⑵ π∕2=2*2*4*4*6*6*8*8……∕(1*3*3*3*4*5*5*7*7……) ⑶ π∕4=4arctg(1∕5)-arctg(1∕239) (注:tgx=…………) ⑷ π=426880√10005∕(∑((6n)!*(545140134n+13591409)) ∕((n!)*(3n)!*(-640320)^(3n))) (0≤n→∞) 现代数学家计算圆周率大多采用此类公式,普通人是望尘莫及的。 而中国圆周率公式的使用就简单多了,普通中学生使用常规计算工具就能轻松解决问题。

圆周率是由圆的周长除以圆的直径算出来的。我们通常取3.14为圆周率的近似值。

我们日常常用的圆周率π,你知道是怎么来的吗?你知道3月14日在国际上是什么日子吗?今天吕老师带大家一探究竟。

祖冲之生於南北朝(西元429-500年)范阳蓟县人,他曾算出月球绕地球一周为27.21223日,和现在公认的27.21222日,在小数第五位才有1的误差.难怪西方科学家将月球上的一个火山坑命名叫「祖冲之」,这也是月球上唯一用中国人命名的地方.在三千多年前,周朝的时候,认为圆周长和直径的比是三比一,也就是说,那个时候的圆周率等 於三,后来,历代许多数学家,像西汉的刘歆、东汉的张衡,都分别提出新的数值.不过,真正求出比较 精确圆周率的,是魏晋时代(约西元263年)的刘徽,而他所用的方法叫做『割圆术』.他发现:当圆内接正多边形的边数不断增加后,多边形的周长会越来越逼近圆周长,而多边形的面积也会越来越逼近圆面积.於是,刘徽利用正多边形面积和圆面积之间的关系,从正六边形开始,逐步把边数加倍:正十二边形、正二十四边形、正四十八边形、正九十六边形,算出圆周率等於3.141024.当时数学家利用一种竹片做成的『算筹』,摆放在地上代表数字进行运算,不但麻烦而且辛苦.祖冲之在刘徽研究的基础上,进一步地发展,经过既漫长又烦琐的计算,一直算到圆内接正24576边形,而得到一个结论:圆周率的值介於3.1415926和3.1415927之间;同时,他还找到了圆周率的约率:22∕7、密率:355∕113.祖冲之为了求圆周率小数后的第七位准确值,把正六边形的边长计算到小数后二万八千六百七十二位,是很了不起的成就.这当中有三点值得我们注意的,他是自己做的,因为开平方不能你求小数后第一位到第八位,同时间,有另外一人求第九位到第十六位,.目前使用的算盘到了十二世纪才出现,祖冲之那个时代还没有算盘,可见其开平方的艰辛. 本回答被网友采纳

早在2000多年前的西汉初年,在我国最古老的数学著作《周髀算经》里,就已经有了“周三径一”的记载。西汉末年,刘歆提出把圆周率定为3.1547。到了东汉,张衡提出把圆周率定为3.1622。但是,这两种建议都因为缺乏科学依据而很少有人采用。一直到了公元263年,三国时期魏国的刘徽创立了“割圆术”,才使圆周率的计算走上了科学的道路。 祖冲之在刘徽研究的基础上,进一步地发展,经过既漫长又烦琐的计算,一直算到圆内接正24576边形,而得到一个结论:圆周率的值介於3.1415926和3.1415927之间;同时,他还找到了圆周率的约率:22∕7、密率:355∕113.祖冲之为了求圆周率小数后的第七位准确值,把正六边形的边长计算到小数后二万八千六百七十二位,是很了不起的成就.

圆的半径乘多少是圆的周长?

我们日常常用的圆周率π,你知道是怎么来的吗?你知道3月14日在国际上是什么日子吗?今天吕老师带大家一探究竟。

圆的周长与直径的比是根据"化圆为方"的已知圆面积7平方,推出未知的直径3和周长6+2√3发现的。其实所谓的圆周率π=3.1415......原本是正6x2ⁿ边形的周长与过中心点的对角线的比,应叫正6x2ⁿ边率。而圆周率明明指的是“圆的周长与直径的比”,圆的周长与直径的比是6+2√3比3。这是根据已知圆周长上的点和周长上重叠的点与直径上的点的数量发现的。就像“方周率”。大家知道“方周率”吗?“方周率”就是正方形的周长c与正方形的对边距a的比是4比1、比值4就是(方周率)根据正方形存在四个重叠的点的数量确定的。而采用正方形的周长c与它外接圆的直径d来求“方周率”不是舍近求远了吗,再者也不成正整比例呀。正6x2边率的值和圆周率的值不是同一个值。

圆可能是自然界中最常见的图形了,人们很早就注意到,圆的周长与直径之比是个常数,这个常数就是圆周率,现在通常记为π,它是最重要的数学常数之一。关于π最早的文字记载来自公元前2000年前后的古巴比伦人,它们认为π=3.125,而古埃及人使用π=3.1605。中国古籍里记载有“圆径一而周三”,即π=3,这也是《圣经》旧约中所记载的π值。在古印度耆那教的经典中,可以找到π≈3.1622的说法。这些早期的π值大体都是通过测量圆周长,再测量圆的直径,相除得到的估计值。由于在当时,圆周长无法准确测量出来,想要通过估算法得到精确的π值当然也不可能。 本回答被网友采纳

我国古代在圆周率的计算方面长期领先于世界水平,这应当归功于魏晋时期数学家刘徽所创立的新方法——“割圆术”。 所谓“割圆术”,是用圆内接正多边形的周长去无限逼近圆周并以此求取圆周率的方法。这个方法,是刘徽在批判总结了数学史上各种旧的计算方法之后,经过深思熟虑才创造出来的一种崭新的方法。 中国古代从先秦时期开始,一直是取“周三径一”的数值来进行有关圆的计算。但用这个数值进行计算的结果,往往误差很大。正如刘徽所说,用“周三径一”计算出来的圆周长,实际上不是圆的周长而是圆内接正六边形的周长,其数值要比实际的圆周长小得多。东汉的张衡不满足于这个结果,他从研究圆与它的外切正方形的关系着手得到圆周率。这个数值比“周三径一”要好些,但刘徽认为其计算出来的圆周长必然要大于实际的圆周长,也不精确。刘徽以极限思想为指导,提出用“割圆术”来求圆周率,既大胆创新,又严密论证,从而为圆周率的计算指出了一条科学的道路。 在刘徽看来,既然用“周三径一”计算出来的圆周长实际上是圆内接正六边形的周长,与圆周长相差很多;那么我们可以在圆内接正六边形把圆周等分为六条弧的基础上,再继续等分,把每段弧再分割为二,做出一个圆内接正十二边形,这个正十二边形的周长不就要比正六边形的周长更接近圆周了吗?如果把圆周再继续分割,做成一个圆内接正二十四边形,那么这个正二十四边形的周长必然又比正十二边形的周长更接近圆周。。这就表明,越是把圆周分割得细,误差就越少,其内接正多边形的周长就越是接近圆周。如此不断地分割下去,一直到圆周无法再分割为止,也就是到了圆内接正多边形的边数无限多的时候,它的周长就与圆周“合体”而完全一致了。 按照这样的思路,刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形,并由此而求得了圆周率 为3.14和 3.1416这两个近似数值。这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确的数据。刘徽对自己创造的这个“割圆术”新方法非常自信,把它推广到有关圆形计算的各个方面,从而使汉代以来的数学发展大大向前推进了一步。 以后到了南北朝时期,祖冲之在刘徽的这一基础上继续努力,终于求得了圆周率为:精确到了小数点以后的第七位。在西方,这个成绩是由法国数学家韦达于1593年取得的, 比祖冲之要晚了一千一百多年。祖冲之还求得了圆周率的两个分数值,一个是“约率” ,另一个是“密率”.,其中 这个值,在西方是由德国的奥托和荷兰的安东尼兹在16世纪末才得到的,都比祖冲之晚了一千一百年。刘徽所创立的“割圆术”新方法对中国古代数学发展的重大贡献,历史是永远不会忘记的。现在的圆周率主要运用高精密雷火电竞app下载计算,可以精确到小数点后数亿位,但毫无意义。

正N边形,当N数值越大时,这个形状就越近似于圆形,正N边形的周长也就越近似于圆的周长,假设正N边形直径为1,则正N边形边长=sin(360/N)/2,则周长=N*sin(360/N)/2,当N无限大时,求得数值就是圆周率了

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